পরিমাপক স্কেলের ধারণা | Concept of Scales of Measurement

পরিসংখ্যান, গবেষণা এবং যেকোনো ধরনের উপাত্ত বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে ‘পরিমাপক স্কেল’ (Concept of Scales of Measurement)-এর ধারণাটি একটি অপরিহার্য ভিত্তি হিসেবে কাজ করে। আমাদের চারপাশের বিপুল পরিমাণ উপাত্ত (Data)-কে কীভাবে বিন্যস্ত ও শ্রেণিবদ্ধ করা হয় এবং গাণিতিক পরিভাষায় রূপান্তর করা হয়, তা এই স্কেলগুলোর মাধ্যমেই নির্ধারিত হয়। পরিসংখ্যান ও গবেষণায় উপাত্ত বা চলকসমূহকে শ্রেণিবদ্ধ ও পরিমাপ করার পদ্ধতিগুলোই ‘পরিমাপের স্কেল’ নামে পরিচিত। মনোবিজ্ঞানী এস.এস. স্টিভেন্স (S.S. Stevens) ১৯৪৬ সালে পরিমাপের এই চারটি স্কেলের ধারণাটি সর্বপ্রথম প্রবর্তন করেন।

পরিমাপের অর্থ

J.C. Nunnally, 1981 তাঁর বিখ্যাত ‘Psychometric Theory’ গ্রন্থের শুরুতেই বলেছেন, পরিমাপ নিয়ে অনেক জটিল কথা লেখা হয়েছে কিন্তু, শেষ পর্যন্ত তার চূড়ান্ত কথা একটি সহজ সরল ধারণা- কোনো বস্তুর বৈশিষ্ট্যকে পরিমাপ সূচক সংখ্যার দ্বারা প্রকাশ করার যে নিয়মাবলী, তাই হল পরিমাপ।

আসলে শিক্ষাক্ষেত্রে পরিমাপ বলতে বোঝায়, এমন একটি ধারণাকে যা একজন শিক্ষার্থীর পাঠ্যবিষয় কেন্দ্রিক অর্জিত জ্ঞান ও দক্ষতার নিরূপণের উদ্দেশ্যে যাচাই করে থাকে। আসলে পরিমাপ বলতে কোনো কিছুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, ওজন, দূরত্ব ইত্যাদিকে বুঝায়। সামাজিক গবেষণার ক্ষেত্রে খুবই গুরুত্বপূর্ণ হল পরিমাপ। মূলত এর কাজ হল বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে বিভিন্ন সংখ্যামানের মধ্যে শ্রেণীকরণ, নির্দিষ্টকরণ ও সংখ্যামূলক বর্ণন। পরিমাপের বিভিন্ন সংজ্ঞাগুলি আলোচনা করলে এর ধারণা আরও পরিস্ফুট হবে। যথা-

এস.এস. স্টিভেন্স (S.S. Stevens)-এর মতে, “Measurement is the procedure in which a researcher assigns numerical numbers or other symbols to empirical properties according to rules.” অর্থাৎ, পরিমাপ হল এমন একটি প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে একজন গবেষক নির্দিষ্ট নিয়ম অনুযায়ী কোনো অভিজ্ঞতালব্ধ বৈশিষ্ট্যের বিপরীতে সংখ্যা বা অন্য কোনো প্রতীক নির্ধারণ করেন।

সি.এফ. ন্যাকমিয়াস ও ডি. ন্যাকমিয়াস (C.F. Nachmias & D. Nachmias)-এর মতে, “Measurement is the assignment of numerical numbers to objects, events or variables according to rules.” অর্থাৎ, পরিমাপ হল নির্দিষ্ট নিয়ম অনুযায়ী কোনো বস্তু, ঘটনা বা চলকের সাথে সংখ্যা বা মান যুক্ত করার প্রক্রিয়া।

অতএব বলা যায়, কোনো বিশেষ নিয়মানুসারে বস্তু, ঘটনা বা চলককে সংখ্যার সাহায্যে চিহ্নিত করার প্রক্রিয়াই হল পরিমাপ। 

পরিমাপক স্কেলের অর্থ

যেকোনো পরিমাপক বা অভীক্ষা তখনই কার্যকর হয় যখন তা নির্ভরযোগ্য হয় এবং এটি কেবল সেই গুণ বা বৈশিষ্ট্যটিই পরিমাপ করতে সক্ষম হয় যার জন্য এটি তৈরি করা হয়েছে। পরিমাপের হাতিয়ার বা উপকরণের প্রয়োজনীয়তা প্রাচীনকাল থেকেই রয়েছে এবং আমাদের প্রাত্যহিক জীবনেও এগুলোর প্রয়োজন অনস্বীকার্য।

শিক্ষাসংক্রান্ত পরিমাপের মূল ভিত্তি হল উপাত্ত (data)। পরিমাপের ধরন- ভৌত, সামাজিক, অর্থনৈতিক বা মনস্তাত্ত্বিক যাই হোক না কেন, এর জন্য উপাত্ত সংগ্রহ করা অপরিহার্য। সাধারণত, পরিমাপ প্রক্রিয়ার মাধ্যমে ব্যক্তি, বস্তু, ঘটনা, পর্যবেক্ষণ এবং বিভিন্ন বৈশিষ্ট্যকে পরিমাণগত রূপ দেওয়া হয়। চলকগুলোকে (variables) শ্রেণিবদ্ধ বা পরিমাপ করার জন্য পরিমাপের স্কেল বা মাত্রা (Measurement Scales) ব্যবহার করা হয়। মূলত, প্রতিটি স্কেলের একটি সুনির্দিষ্ট উদ্দেশ্য থাকে এবং এর নিয়মাবলী, তত্ত্ব, বৈশিষ্ট্য, সীমাবদ্ধতা ও পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি অন্যান্য স্কেল বা স্তর থেকে ভিন্ন হয়ে থাকে। সহজ ভাষায়, পরিমাপের স্কেল বলতে কোনো নির্দিষ্ট নিয়ম অনুযায়ী সংখ্যা বা প্রতীকের মাধ্যমে কোনো বস্তু, ব্যক্তি বা ঘটনার বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করার পদ্ধতিকে বোঝায়।

পরিমাপক স্কেলের প্রকারভেদ

S.S. Stevens proposed his typology in a 1946 ‘Science’ article titled “On the theory of scales of measurement”-এ একটি সফল শ্রেণীকরণ করেছেন যা বিভিন্ন অন্তর্জাতিক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়ে আসছে। তাঁর মতে, চারটি দৃষ্টিভঙ্গিতে বা চারটি স্তরে যেকোনো গবেষণার তথ্য পরিমাপ করা যেতে পারে। যথা-

নামসূচক স্কেল (Nominal Scale)

নামসূচক স্কেল হল মূলত একটি নামকরণ বা লেবেলকরণ প্রক্রিয়া। এই প্রকার স্কেলে বস্তু, বিষয়, অবস্থা বা কোনো সামাজিক প্রপঞ্চ অনুযায়ী নাম বা লেবেলের ভিত্তিতে শ্রেণীকরণ করা হয়ে থাকে। এই প্রকার স্কেল পরিমাপের সবচেয়ে দুর্বলতম স্কেল নামে পরিচিত। এই প্রকার স্কেলে তেমন কিছু পরিমাপ করা যায় না, তবে বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী এক শ্রেণীর সাথে অন্য শ্রেণীর পার্থক্য নির্ণয় করা যেতে পারে।

সি.আর. কোঠারি (C.R. Kothari)-এর মতে, “Nominal scale is simply a system of assigning number symbols to events in order to label them.” অর্থাৎ, নামসূচক স্কেল হল মূলত কোনো ঘটনাকে চিহ্নিত করার উদ্দেশ্যে সেগুলোর জন্য সংখ্যাসূচক প্রতীক নির্ধারণের একটি পদ্ধতি।

নামসূচক স্কেলের বৈশিষ্ট্য 

1. এটি পরিমাপের সহজ, সরল ও বহুল ব্যবহৃত স্কেল;
2. এটি একটি নামকরণ ও শ্রেণীকরণ প্রক্রিয়া;
3. এই প্রকার স্কেলে কোনো প্রকার অবশিষ্ট থাকে না;
4. প্রতিটি শ্রেণী স্বতন্ত্র থাকে;
5. এই স্কেলে কোনো সংখ্যার মধ্যে ব্যবধান নির্ণয় সম্ভব নয়।

নামসূচক স্কেলের উদাহরণ

নিম্নে নামসূচক স্কেলের উদাহরণ একটি চিত্রের সাহায্যে দেখানো হল-

ক্রমসূচক স্কেল (Ordinal Scale)

ক্রমসূচক বা ক্রমভিত্তিক পরিমাপ বা পর্যায় হল, যে পর্যায় চলকগুলিকে উচ্চ হতে নিম্ন অথবা বেশি হতে কমের ভিত্তিতে ক্রমানুসারে শ্রেণীকরণ কর হয়। সাধারণত ব্যক্তিত্বের গুণাবলী, দৃষ্টিভঙ্গি, বুদ্ধিমত্তা, সামাজিকতা, পারদর্শিতা ইত্যাদির ক্ষেত্রে এই ধরনের পরিমাপ প্রক্রিয়ার আশ্রয় গ্রহণ করা হয়। এই পরিমাপের নির্দিষ্ট কোনো একক না থাকায় এগুলিকে পরস্পর সম্পর্কের ভিত্তিতে ক্রমানুসারে সাজানো হয়।

আর্ল ব্যাবি (Earl Babbie)-এর মতে, “Ordinal measure refers to those variables whose attributes may be rank-ordered along some progression from more to less.” অর্থাৎ, ক্রমসূচক বা ক্রমভিত্তিক পরিমাপ বলতে সেইসব চলককে বোঝায়, যাদের বৈশিষ্ট্যগুলোকে ‘বেশি থেকে কম’-এই ধরনের কোনো ক্রম বা পর্যায় অনুযায়ী সাজানো সম্ভব।

ক্রমসূচক স্কেলের বৈশিষ্ট্য

1. এই স্কেল নামসূচক স্কেল অপেক্ষা শক্তিশালী ও উন্নত;
2. এই স্কেলে বস্তু বিষয়ের অবস্থানকে ক্রমানুসারে সাজানো সম্ভব;
3. একটির সাথে অন্যটির তারতম্য নির্দেশ করে না;
4. এই পরিমাপের নির্দিষ্ট কোনো একক নেই;
5. পরম শূন্য বলতে কিছু নেই;
6. কোনো প্রকার গাণিতিক প্রক্রিয়ার প্রয়োগ সম্ভব নয়।

ক্রমসূচক স্কেলের উদাহরণ

নিম্নে ক্রমসূচক স্কেলের উদাহরণ একটি চিত্রের সাহায্যে দেখানো হল-

ব্যাপ্তিসূচক স্কেল (Interval Scale)

শ্রেণীবিভক্তকারী ও দূরত্বের মাত্রা নির্দেশকারী পরিমাপ হল ব্যাপ্তিসূচক পরিমাপ। ক্রমসূচক পরিমাপে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় উচ্চ হতে নিম্ন অনুসারে। কিন্তু সেখানে একটি বিষয় অপর একটি বিষয় হতে কতটুকু উচ্চ বা নিম্ন তা নির্দেশ করা সম্ভব হয়ে না। ক্রমসূচক পরিমাপে এরূপ সীমাবদ্ধতা অতিক্রম করার জন্য ব্যাপ্তিসূচক পরিমাপ প্রয়োগ কর হয়। এতে বিভিন্ন প্রপঞ্চের শ্রেণীবিন্যাসের ক্ষেত্রে যৌক্তিক ভিত্তিতে দুটি বিষয়ের মধ্যেকার দূরত্ব নির্ধারিত ব্যাপ্তির পরিগণনার উপযোগী মাপনীকে ব্যাপ্তিসূচক স্কেল বলে।

জি.আর. অ্যাডামস ও জে.ডি. শাভানেল্ডট (G.R. Adams & J.D. Schavaneldt)-এর মতে, “Interval measurement may simply be defined as an ordinal scale in which the distance between two rankings is known and this distance is a constant interval.” অর্থাৎ, শ্রেণি দূরত্বের পরিমাপকে সহজভাবে এমন এক ধরনের ব্যাপ্তিসূচক স্কেল হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, যেখানে দুটি ক্রমের (বা র‍্যাঙ্কিংয়ের) মধ্যবর্তী দূরত্ব জানা থাকে এবং এই দূরত্বটি একটি ধ্রুবক ব্যবধান।

ব্যাপ্তিসূচক স্কেলের বৈশিষ্ট্য

1. এটি একটি সংখ্যাতাত্ত্বিক পরিমাপ;
2. স্কোরের মধ্যেকার দূরত্ব জানা যায়;
3. মানগুলির মধ্যে তুলনা করা সম্ভব;
4. পরম শূন্য বলতে কিছু নেই। তবে কাল্পনিক শূন্য থাকে;
5. এই পরিমাপে যেকোনো তথ্যকে যোগ বিয়োগ করা যায়।

ব্যাপ্তিসূচক স্কেলের উদাহরণ

নিম্নে ব্যাপ্তিসূচক স্কেলের উদাহরণ একটি চিত্রের সাহায্যে দেখানো হল-

অনুপাতসূচক স্কেল (Ratio Scale)

অনুপাতসূচক স্কেল পরিমাপের সর্বোচ্চ পর্যায়। এই পরিমাপের প্রধান বৈশিষ্ট্য হল- এক্ষেত্রে একটি ‘পরম শূন্য’ (absolute zero) সংখ্যা বিদ্যমান থাকে। অনুপাতসূচক স্কেলে একটি একক থেকে অন্য এককে ব্যবধান সমান থাকে এবং এককগুলির মধ্যেকার ব্যবধানকে আনুপাতিক হারে প্রকাশ করা যায়। ফলে আনুপাতের ভিত্তিতে বিভিন্ন বিষয়ের মধ্যে তুলনা করা যায়। এ স্কেল কেবল দুটি বিষয়ের মধ্যে পার্থক্যই উল্লেখ করে না, বরং পার্থক্যের আপেক্ষিক গভীরতাও প্রকাশ করে।

গ্রিনেল (Grinnel)-এর মতে, “The level that has a non-arbitrary, fix zero point and classifies variables by rank ordering them on an equally spaced continuum.” অর্থাৎ, এটি এমন একটি স্তর যার একটি সুনির্দিষ্ট ও স্থির শূন্যবিন্দু রয়েছে এবং যা সমান ব্যবধানযুক্ত একটি ক্রমধারায় চলকগুলোকে তাদের মানের ক্রমানুসারে বিন্যস্ত করে শ্রেণিবদ্ধ করে।

অনুপাতসূচক স্কেলের বৈশিষ্ট্য

1. এটি বিজ্ঞানভিত্তিক যুক্তিসম্মত স্কেল;
2. এই প্রকার স্কেলে পরম শূন্য উপস্থিত;
3. এই স্কেলে প্রাপ্ত তথ্যাবলীর সব রকম গাণিতিক বিশ্লেষণ সম্ভব;
4. এই স্কেলে সকল রকম পরিসংখ্যানগত পরিমাপ প্রযোজ্য;
5. সামাজিক গবেষণায় এর ব্যবহার কম হয়।

উপরোক্ত চারটি স্কেলের মধ্যেকার তুলনা, নিম্নে একটি চিত্রের মাধ্যমে দেখানো হল-

পরিমাপক স্কেলের সুবিধা

শিক্ষামূলক পরিমাপ ও গবেষণার ক্ষেত্রে পরিমাপক স্কেল (Scales of Measurement) অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এর প্রধান সুবিধাসমূহ নিচে আলোচনা করা হল-

1. পরিমাপক স্কেলগুলো (যেমন- নামসূচক, ক্রমসূচক) অবিন্যস্ত বা অগোছালো তথ্য বা উপাত্তকে নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে শ্রেণিবদ্ধ করতে সাহায্য করে, যা মূল্যায়ন প্রক্রিয়াকে সহজতর করে তোলে।
2. পরিমাপক স্কেলগুলো দ্বারা কোনো শিক্ষণ পদ্ধতি কতটা কার্যকর, তা পরিমাপ করে নির্ভরযোগ্য সিদ্ধান্তে পৌঁছানো যায়।
3. স্কেলের ব্যবহারের ফলে শিক্ষার্থীদের মেধা বা কোনো গবেষণার ফলাফল কেবল অনুমানের ওপর নির্ভর না করে গাণিতিক বা যৌক্তিক ভিত্তিতে প্রকাশ করা যায়।
4. পরীক্ষা ও মূল্যায়নের মাধ্যমে শিক্ষার্থীদের জ্ঞান, দক্ষতা বা মনোভাবের মাত্রা সঠিকভাবে বোঝা যায়।

পরিমাপক স্কেলের অসুবিধা

শিক্ষাক্ষেত্রে পরিমাপক স্কেল (Scales of Measurement) ব্যবহারের কিছু প্রধান অসুবিধা নিচে আলোচনা করা হল-

1. শিক্ষার্থীদের বুদ্ধি, মেধা বা সৃজনশীলতা সরাসরি পরিমাপ করা যায় না। পরীক্ষার নম্বরের মাধ্যমে এগুলো পরোক্ষভাবে পরিমাপ করা হয়, যা সবসময় সঠিক প্রতিফলন নাও হতে পারে।
2. শিক্ষামূলক পরিমাপে সাধারণত ‘পরম শূন্য’ (Absolute Zero) থাকে না। যেমন- কোনো শিক্ষার্থী গণিতে শূন্য পাওয়ার অর্থ এই নয় যে তার গণিত বিষয়ে কোনো জ্ঞানই নেই।
3. মানুষের আচরণ ও শিখন অত্যন্ত জটিল। তাই প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের মতো শিক্ষাক্ষেত্রের পরিমাপ শতভাগ নির্ভুল বা সুনির্দিষ্ট হয় না।
4. শিক্ষকের মনোভাব, মেজাজ বা ব্যক্তিগত পছন্দের কারণে অনেক সময় মূল্যায়ন প্রভাবিত হতে পারে (Subjectivity), যা স্কেলের ফলাফলকে ত্রুটিপূর্ণ করে।

আরও পোস্ট পড়তে - এখানে ক্লিক করুন

সহায়ক গ্রন্থপঞ্জি

1. Singh, A.K. Tests, Measurement and Research Methods in Behavioural Science. Bharati Bhawan, New Delhi.
2. Robert J. Gregory. Psychological Testing. Pearson Education.
3. ইসলাম, ড. নূরুল। শিক্ষায় মূল্যায়ন ও নির্দেশনা। শ্রীধর প্রকাশনী, কলকাতা।
4. আচার্য, অধ্যাপক পূর্ণেন্দু। শিক্ষাক্ষেত্রে মূল্যায়ন ও নির্দেশনা। শ্রীতারা প্রকাশনী।
5. পাল, গোবিন্দ পদ., মিত্র, গঙ্গারাম। শিক্ষায় মূল্যায়ন। নব প্রকাশনী, কলকাতা।